Правильно ли считать себя грешником и к тому же первым из грешников?

Такой подсчёт будет у нас, если мы не будем знать грехи других людей,
потому что даже если будем видеть их - то это только нам показалось,
таким образом мы во-первых достоверно знаем только о своих грехах.

Грешник нуждается в спасении, в Евангельской радости, ему обязательно нужно осознание себя погибшим, иначе не сможет ОТВЕРГНУТЬ себя и почитать уже МЕРТВЫМ... Потому, что после уверования, покаяния, возрождения и крещения, верующий становиться Божьим дитём, причастным ЕМУ обетованиями и потому в грехе уже жить не сможет, а будет пребывать в слове Божьем и во Христе.
Омытый Кровью Христа совершенно в другом статусе перед БОГОМ!
Бог дарует верующему новую жизнь Сына Своего, прежнее прошло, теперь ВСЕ новое!!!
Если "грешник" не УМЕР со Христом в крещении, то облечься (!) в Христа не получится, так и останется погибшим и не спасенным, по неверию своему...

правильно

Иисус Христос учил своих учеников не возвышаться над другими и помнить о том, что мы все грешные. В этом отношении показательна притча о богаче и Лазаре .

Первым грешником не правильно - это может привести к унынию, к отчаянью,
просто грешником - правильно).

это кто как хочет, главное, не увлекаться и так же видеть в себе Божественное начало, но от гордыни хорошо помогает

Правильно...
Но если грешник называет себя грешником, потому что отождествляет себя с грехом, то как его спасти?
Если же он называя себя так, знает, что он грешащий, но грех и он сам не одно и тоже, а потому противостоит ему, уповая на Спасителя, - такой спасается...