Посылает ли Бог несчастья в наказание людям? Что написано в Библии об этом?

Нет, не посылает. В Иакова глава 1 стихи 13, 14, 15 говорится, что Бог никого не испытывает злом, но каждый сам испытывается увлекаясь и соблазняясь собственным желанием.

Первые, кто искренне начинают искать Бога - страждущие.

Исаия 45:7
Я образую свет и творю тьму, делаю мир и произвожу бедствия; Я, Господь, делаю все это.

Плач Иеремии 3:1-9
1 Я — человек, испытавший горе от жезла гнева Его. 2 Он повел меня и ввел во тьму, а не во свет. 3 Так, Он обратился на меня и весь день обращает руку Свою; 4 измождил плоть мою и кожу мою, сокрушил кости мои; 5 огородил меня и обложил горечью и тяготою; 6 посадил меня в темное место, как давно умерших; 7 окружил меня стеною, чтобы я не вышел, отяготил оковы мои, 8 и когда я взывал и вопиял, задерживал молитву мою; 9 каменьями преградил дороги мои, извратил стези мои.
Русский синодальный перевод (Протестантская редакция)

https://www.bibleonline.ru/bible/rst66/lam-3.1-9/

© Библия Онлайн, 2003-2019.

Св. Евангелие от Матфея 10:28
"И не бойтесь убивающих тело, души же не могущих убить; а бойтесь более Того [то есть Бога], Кто может и душу и тело погубить в геенне."

Бог насылает проблемы что бы люди заботились о своей душе, хотя бы иногда...
;-)))))

Вот, Я сотворил кузнеца, который раздувает угли в огне и производит орудие для своего дела, - и Я творю губителя для истребления. (Исаия 54:16)

Не может быть у Бога неправды,
чужд Всемогущий злу.
Иов 34 глава– новый русский перевод – Библия: https://bible.by/nrt/18/34/