Почему вероучение Протестантизма только на Библии, а Православия/Католицизма — кроме Библии, ещё и на Священном Преданнии?

Потому что у Православия/Католицизма традиции иудейских фарисеев, которые заменили заповеди Бога учениями человеческими.
_______________
7 Лицемеры! хорошо пророчествовал о вас Исаия, говоря:
8 приближаются ко Мне люди сии устами своими, и чтут Меня языком, сердце же их далеко отстоит от Меня;
9 но тщетно чтут Меня, уча учениям, заповедям человеческим.
(Матф. 15:7-9)

Библия-- часто всего предания церкви. весьма важная НО не единственная. Протестанты уцепились за неё.Но дело даже не в этом, а в их произвольном истолковании библии, на свой манер.

потому что опыт иудеев показывает к чему ведут "предания старцев"

Все три есть мутации иудаизма, иудейский секты. Для любых народов, кроме иудейских, библия есть порождение Дьявола.

Ибо люди душевные, не имеющие духа, склонны верить басням.

Неверная постановка вопроса.
За основной фундамент как Протестантизм, так Католичество, так и Православное Хористианство признаёт Библию. Католичество и Православное Христианство считает важными Священное Предание, но их важность уже несколько меньще, чем Библии.

А вообще, сама по себе постановка вопроса у вас неверна, и вот почему:
Существует много книг Священного Предания, а самые важные книги Священного Предания, называются книгами Священного Писания то есть Библией.
Ну а почему протестанты не признают Священного Предания, то правильно будет сказать, потому что еретики, и упростили понимание Христианства.

Важно заметить, что протестанты мыслят в данном вопросе очень примитивно: книга в их понятии может быть или богодухновенна, или нет. Православное Христианство же говорит что богодухновенность может быть в различной степени.

Многообразие протестантских течений как раз говорит о том, что не "только на Билии".
Протестанты вытряхнули великое множество "человечины" из вероучения. Но, увы, - не всё, не все...