Возможно ли подтянуть грамотность по русскому языку без изучения правил?

Так если ты не знаешь правил, как ты будешь писать грамотно?

Сейчас уже нет. Включаешь телевизор, а там сплошные тОрты, дЕньгами, зИмы, стенАми и т.д. Идёт массированное уничтожение русского языка.

Можно, в какой-то степени подтянется (если действительно много, по несколько часов каждый день, читать качественную литературу, не соцсети и не фанфики всякие с кучей ошибок), но всё равно в сложных случаях ошибки на письме проскальзывать будут

Читая литературу

Надо много и внимательно (!) читать. Причём читать не чтиво, а именно классику. Тогда появится, кроме знаний, ещё "чутьё" на правильное написание. Иногда даже при сомнении в написании слова пишется оба варианта и зрительно уже вспоминается, как оно написано в книгах. Одноклассник, у которого была просто беда с русским (причём состальные предметы были на 4 и 5), переписал "Войну и мир", писал долго, но это ему очень помогло.
Чтение вслух с выражением поможет лучше "чувствовать" знаки препинания.
Но в любом случае всё "нанизывается" на базовые знания.

Нужно просто много читать. Книг.

Невозможно

Абсолютно возможно. Говорю как репетитор с большим стажем. Ни одного ученика не заставляла учить правила. Как мы поступали: брали любое из возможных правил за основу и стремились его ПОНЯТЬ и проследить связи в русском языке. За дословное воспроизведение правила наказывала. По-доброму) Поэтому советую, если вы уже не школьник, обратиться к научной филологической литературе, начиная от древних языков (старославянского и древнерусского) до современного русского языка. Древние языки - достаточно на уровне обывателя, просто ознакомиться, это, на самом деле, интересно и дает четкое понимание о процессах, которые и описаны в так называемых правилах. Когда все в системе - учить ничего не надо) Успехов в саморазвитии!