Что это обозначает, желательно точно.?

Ахиллесова пята-уязвимое место,
Калиф на час-так говорят про людей, пришедших к власти случайно и на короткий срок, а затем вынужденных с нею распроститься.
корень зла-причина каких-то бед,
выражение "голый король" стало употребляться всюду, где люди по разным причинам выдают за очевидное то, чего нет на самом деле; скажем, из страха или корысти выдают за умницу опасного дурака.
проблем, кануть в Лету-забвение, то есть что-то забылось,
проходит красной нитью-Когда какая-нибудь одна мысль или одно настроение пронизывает всю речь оратора, или чувствуется в литературном произведении, или вновь и вновь возникает в деятельности человека, говорят: "Это у него всегда "красной нитью проходит". Почему именно красной, а не белой или синей? Откуда взялся этот образ?
Оказывается, он вошел в речь нескольких народов из очень неожиданной области - из языка английских моряков конца XVIII века. С 1776 года, по приказу Адмиралтейства, во все канаты английского военного флота на фабриках начали вплетать во всю их длину одну нить - красную. Вплетали ее так, что вытащить нитку можно было, только уничтожив самый канат. Таким образом, какой бы малый кусок от каната ни был отрезан, всегда можно было узнать: он флотский. Вот отсюда и пошло обыкновение говорить о красной нити как о самой сути, о постоянной примете.

А Вы лодырь, Екатерина Николаева. Любой поисковик выдаст все на эту тему.

Это афоризмы из разных произведений, приобретшие нарицательное значение.
Ахиллесова пята - уязвимое, единственное незащишенное место.
Квазимодо-аналог внешнего уродства.
Корень зла - причина несчастья.
Голый король-реальное положение вещей, скрытое под мнимым лоском.
Красная нить - основная мысль произведения, сюжета.
Кануть в Лету- умереть, быть забытым, стереться из памяти потомков, древняя история.
Калиф на час - временщик, временный руководитель, выскочка.

Ахиллесова пята-слабое место
квазимодо-красив душой, уродлив телом
кануть в Лету (Лета -река в загробном мире) -ВОТ И ДУМАЙ!

Ахилесова пята - уязвимое место
Корень зла - причина происшедшего
Калиф на час - несбыточные мечты
Кануть в леу - устаревший, забытый
квазимодо - горбун
проходит красной нитью - центральная, основная мысль, тема
Где то так :)

Ахиллесова пята -слабое, уязвимое место.
Кануть в Лету -предать забвению
оСТАЛЬНЫЕ ПОСМОТРИ В ВИКИПЕДИИ

Ахилесова пята - уязвимое место
Калиф на час - власть на короткий срок
Квазимодо - горбун из "Нотердам де Пари"
корень зла - то откуда пришла беда
король то голый - фраза из сказки о "голом короле"... излишняя доверчивость приведшая к полному краху
кануть в Лету.. . забыть окончательно... произошло очень давно..