какой период в развитии русской литературы назван "золотым веком"? С чьими именами он связан, сколько длился этот век?

Однако каверзный вопрос, мне кажется, что после СЕРЕБРЯНОГО ВЕКА, ЗОЛОТОЙ так до сих пор и не наступил....

а когда он был я такого не слышал, серебряный был, и связан с пушкиным
гоголевым, толстым

Это название и определение периода - из статьи «Литературный кризис» (Современник. 1863. № 1,2) русского критика публициста Максима Алексеевича Антоновича (1835—1918). Для журнала «Современник» (главный редактор Н. А. Некрасов) , в котором М. А. Антонович был одним из редакторов, эта статья имела программное значение: она была посвящена конфликту между писателями демократического лагеря («обличительного направления» ) и писателями-сторонниками реформ, не затрагивавших существа государственного строя России («защитительное направление») . Последних — приверженцев этого «охранительного (другое его название) направления» в литературе — автор подверг резкой критике.
Под золотым веком М. А. Антонович имел в виду литературу пушкинско-гоголевского периода.
В оригинале: «Недавно еще казалось, будто все органы литературы проникнуты одним духом и одушевлены одинаковыми стремлениями; все они, по-видимому, согласно шли к одной цели и преследовали одинаковые интересы.. . Поистине, то был Золотой век нашей литературы, период ее невинности и блаженства!. . Теперь же в нашей литературе | : наступил век железный и даже глиняный.. . Вражда вышла за пределы домашнего литературного круга; один литературный орган старается подставить ногу другому и вырыть яму на том пути, который лежит вне области литературы.. . Обличительное направление сменяется защитительным; в литературных исполинах и пигмеях заметен большой упадок храбрости... »
В настоящее время выражение «золотой век русской литературы» переосмыслено и применяется к литературе всего XIX в. , когда творили ее крупнейшие представители — Пушкин, Гоголь, Тургенев, Достоевский и Толстой. Тем более, что первые годы XX в. (до революции 1917 г. ) обычно, по аналогии с предшествующим периодом, называются «серебряным веком русской литературы (русской поэзии)».

Это Пушкин, Лермонтов, Гоголь.

Точные временные границы назвать трудно, но это время - вся 1 половина 19 века однозначно, большая часть 2 половины.
Современное литературоведение называет одни границы, у Антоновича, который сам жил в 19 веке, другие границы
в таких случаях, отвечая, лучше всего высказывать разные точки зрения на вопрос

XIX век: пушкин

"золотой век" - это эпоха Пушкина, Лермонтова