Может ли учительница поставить 2 в триместре?

Нет. Ваши оценки суммируются и делятся на их кол-во.
Вот так:
4+4+5+4+3+2=22
22:6=3,66
В пользу ученика.
Ваша оценка должна быть "4"

И она права!

Даже если и 2 за контрольную она, как учитель должна спросить дополнительные материалы, чтобы, во-первых закрыть Вашу двойку, а во-вторых, чтобы оценка была удовлетворительной. Идите разбирайтесь к директору.

в этом случае ученик имеет право опротестовать двойку в триместре - т. к. по уважительной причине не мог посещать занятия, и договориться с учителем о проведении дополнительных занятий по темам, которые проходили за месяц, а также о назначении новой даты проведения контрольной работы.
в случае если учитель отказывается от такого порядка вам следует обратиться к заучу вашей ступени школы (старшая?) , если опять следует отказ необходимо обратиться с жалобой на деятельность учителя в местное управление образованием. жалобу подаете в письменном виде с приложением копии больничного листа и листа журнала - они разберуться

хахахаха, тогда скажи учительнице, что мол "Я не буду ходить к вам на уроки а буду только приходить и списывать контрольные работы, ведь это же оценка главная? " - Так можешь ей сказать!

И ещё: Если за триместр у тебя есть 6 оценок (даже без единой контрольной) а все прогуля по болезни тебя обязаны аттестовать по ним (т. е. выставить средний балл)

И кстати все кр это херня! Чесное слово говоря! (на ЕГЭ если ты в 11 классе тебя не имеют право не выпустить, и на 2ой год тоже не имеют право (только парней не имеют право оставлять на 2ой год в 11кл) т. к. школа не даёт откоса от армии, а в России ты обязан получить среднее (если ты остался до 11 от среднее полное) образование)

Кстати, имейте в виду то, что ни один учитель (тем более завуч или директор) не имеет права вас выгонять из класса во время уроков! (на самом деле это подсудное дело!) . Т. е. имеешь право подать на учителя, директора, завуча или не важно кого там в суд. Так же не имеет правы выгонять охранник любово ученика данного заведения из школы! (его работа охранять, а не выгонять детей из школы)