Помогите справиться с заданием...заранее огромное спасибо!!!

(a^x - 2a) * (a^x - 7a) = 6a^2
Заметим, что если a = 0, то отрицательных корней нет, так как тогда a^x не определено, поэтому считаем, что a > 0
Раскроем скобки
a^(2x) - 7a * a^x - 2a * a^x + 14a^2 = 6a^2
a^(2x) - 9a * a^x + 8a^2 = 0
Обозначим a^x = t
t^2 - 9a * t + 8a^2 = 0
D = 81a^2 - 32a^2 = 49a^2
t1 = (9a + 7a)/2 = 8a, t2 = (9a - 7a)/2 = a
Возвращаемся к a^x = t
Получаем два уравнения
a^x = 8a, a^x = a
Так как a > 0, то можно разделить обе части уравнения на а.
a^(x - 1) = 8, a^(x - 1) = 1
1) a^(x - 1) = 1 => a = 1 или x - 1 = 0
x = 1 не подходит, потому что это неотрицательный корень
a = 1 можно подставить в уравнение и получить, что 1 = 1
Значит при a = 1 решением будут все отрицательные х.
2) a^(x - 1) = 8
x - 1 = log_a 8
x = 1 + log_a 8
Найдем, когда x < 0
1 + log_a 8 < 0
log_a 8 < -1
log_a 8 < log_a 1/a
а) 0 < a < 1
Тогда
8 > 1/a | * a > 0 => 8a > 1 => a > 1/8
Значит при 1/8 < a < 1 есть отрицательный корень x = 1 + log_a 8
б) a > 1
Тогда
8 < 1/a | * a > 0 => 8a < 1 => a < 1/8
a > 1 и a < 1/8 => здесь таких параметров а не будет
Ответ: при a = 1 x < 0
при 1/8 < a < 1 x = 1 + log_a 8
Вроде бы так