нужна помощь

Условия. Дана трапеция ABCD, она равнобокая (равнобедренная) , т. е. AB=CD. Высота трапеции LK=24 см. В трапецию вписана окружность. Боковая сторона трапеции АВ делиться точкой касания окружности ( точка М) в соотношении 9:16. Найти среднюю линию трапеции EF.
Решение
) По теореме о средней линии линии трапеции: EF=(AD+BC)/2
2) Треугольники AMO и AKO равны по признакам равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету) . По этому же признаку равны треугольники BMO) и BLO. Из равенства треуголников запишем равенство соответствующих сторон: MB=LB и MA=KA. А раз эти отрезки равны, то мы можем распространить пропорцию 9:16 на отрезки LB и KA. Заметим, что эти отрезки LB и KA являются половинами оснований нашей трапеции. Итак, запишем: MB/MA=9/16(это дано) и BL/AK=9/16 (это мы только что вывели) .
3) Теперь немного алгебраических вычислений. Обозначим через х одну часть отрезка АВ. Длину всего отрезка можно записать так:
AB=AM+MB
AB=16x+9x
AB=25x
То же самое для оснований трапеции: BL=9x, AK=16x и их сумма равна 25х
Подставим значения оснований, выраженных через х в первую формулу: EF=(AD+BC)/2.
Поскольку трапеция равнобокая, высота, проведенная через центр вписанной окружности делит ее на два равных куска и получаем AD=AK*2=32x, BC=BL*2=18x.
Подставляем в первую формулу: EF=(32x+18x)/2=25x
5)Видим, что EF=AB=25х
5)Вычислим теперь длину АВ с помощью теоремы Пифагора.
Опускаем из точки В перпендикуляр на AD. Он равен высоте трапеции, т. е.
BN=24см.
AN=AK-NK=AK-BL=16x-9x=7x.
По теореме Пифагора сделаем вычисления. Итак, x=1.
6)EF=25х=25*1=25(см) - это и есть ответ.