ВСЕ корни с чередованием. Нужны все корни с чередованием, список. Можно без объяснений. Главное, чтобы ВСЕ.

Света дала почти полный ответ.
Добавлю корни -твар- и -твор-
также в корнях могут чередоваться : им/а/я (снимать-снять, сжимать-сжать)

-раст-, ращ-, рос-, растение, выращенный, выросли
искл. Ростислав, Ростов, ростовщик, порасль
бир-бер
тир-тер
мир-мер
дир-дер
стил-стел
пир-пер
жиг-жег
блист-блест
пишутся с буквой и, если за корнем следует суффикс а
кас-кос
гар-гор
клан-клон
зар-зор
равн-ровн
скак-скоч
мак-мок
плав-плов-плыв

раст-, ращ-, рос-, растение, выращенный, выросли
искл. Ростислав, Ростов, ростовщик, порасль
бир-бер
тир-тер
мир-мер
дир-дер
стил-стел
пир-пер
жиг-жег
блист-блест
пишутся с буквой и, если за корнем следует суффикс а
кас-кос
гар-гор
клан-клон
зар-зор
равн-ровн
скак-скоч
мак-мок
плав-плов-плыв

Правило I. Корни с чередованием И//Е
Если за корнем стоит суффикс А, то в корне пишем букву И, но если суффикса А нет, то в корне пишется буква Е.
-бир-а // -бер- (собИрать — забЕрёшь)
-пир-а // -пер- (запИрает — подпЕреть)
-дир-а //-дер- (сдИрать — дЕрёт)
-тир-а // -тер- (стИрать — вытЕреть)
-жиг-а //-жеч- (сжИгать — сжЕчь)
-блист-а // -блест- ( блИстать — блЕстеть)
-стил-а // -стел- (перестИлать — застЕлешь)
-чит-а //-чест- (почИтать — почЕсти)
-мир-а //-мер- ( замИрал — замЕреть)
Правило II. Корни с чередованием А//О
Если за корнем стоит суффикс а, то в корне пишем букву А, но если суффикса а нет, то в корне пишется буква О.
-кас-а //-кос- (кАсаться – кОснуться)
-лаг-а // -лож- (полАгать – полОжить)
Правило III. Корни с чередованием А//О
Если в корне есть буквы Т или Щ, то пишем букву А, но если этих букв нет, то в корне пишется буква О.
-рАст-//-рАщ- // -рОс- (вырАсти– вырАщенный - вырОсли).
Исключения: росток, отрасль, Ростислав, ростовщик, Ростов.
Правило IV. Корни с чередованием А//О
Если корень оканчивается на К, то пишем букву А, но если корень оканчивается на Ч, то в корне пишется буква О.
-скак // -скоч- (скАкать– вскОчить).
Чередование, зависящее от ударения
Правило V. Корни с чередованием А//О
Если на корни –гАр- и – клАн- падает ударение, то в них пишем букву А, но если эти корни безударные, то в них пишем О.
-гАр -//- гор- (загАр – загорать)
-клАн-//-клон- ( клАняться – поклониться)
Правило VI. Корни с чередованием А//О
Если на корень –зАр- НЕ падает ударение, то в нём пишем букву А, но если этот корень ударный, то в нём пишем О.
Исключения: зорянка, зоревать.
-зОр-//-зар- (заря – зОрька)
Чередование, зависящие от смысла (значения) слова
Правило VII. Корни с чередованием А//О
Если значение слова «погружать в жидкость», то пишем А, но если слово обозначает «пропускать жидкость», то пишем О.
-мак -//- мок- (макать хлеб в мёд – промОкнуть под дождём)
Правило VIII. Корни с чередованием А//О
Если значение слова «одинаковый, сходный», то пишем А, но если слово обозначает «ровный, гладкий, прямой», то пишем О.
-равн -//- ровн- (сравнитьхарактеры – подровнять грядку).

-раст-, ращ-, рос-, растение, выращенный, выросли
искл. Ростислав, Ростов, ростовщик, порасль
бир-бер
тир-тер
мир-мер
дир-дер
стил-стел
пир-пер
жиг-жег
блист-блест
пишутся с буквой и, если за корнем следует суффикс а
кас-кос
гар-гор
клан-клон
зар-зор
равн-ровн
скак-скоч
мак-мок
плав-плов-плыв

-раст-, ращ-, рос-, растение, выращенный, выросли
искл. Ростислав, Ростов, ростовщик, порасль
бир-бер
тир-тер
мир-мер
дир-дер
стил-стел
пир-пер
жиг-жег
блист-блест
пишутся с буквой и, если за корнем следует суффикс а
кас-кос
гар-гор
клан-клон
зар-зор
равн-ровн
скак-скоч
мак-мок
плав-плов-плыв