золотое колечко в воздухе весит 0,04Н, а в воде 0,02Н. Определить золотое колечко чистое или со смесями

Задача. Дано: Р (0) = 0,04 Н; Р (1) = 0,02 Н. Определить, есть ли примеси. Решение. Классическая задача, которую решил Архимед. Решим ее и мы. Найдем в таблице плотность золота ρ (0) = 19,3*1000 кг/м куб золота и плотность воды ρ (1) = 1000 кг/м куб. 1) Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определим объем колечка. Р = mg; m = ρV ; P = ρVg; V = P(0)/ ρ(0)g ; 2) В воде вес кольца должен уменьшиться на величину, равную архимедовой силе F (A) = P(0) – P(1);
Вычислим это значение F (A) = 0,04 – 0,02 = 0,02 (Н) ; 3) Архимедова сила равна F (A) = ρ (1)gV ; 4) Подставим найденное значение объема F (A) = ρ (1)gV = ρ (1)g* P(0)/ ρ(0)g = ρ (1) * P(0)/ ρ(0); Вычислим, какой должна быть архимедова сила, если бы кольцо было изготовлено из чистого золота: F (A) = 0,04* 1000/19300 = 0,0021 (Н) (слегка округлено) . 4) Определим, каким должен быть вес кольца в воде: Р (золото) = Р (0) – F(A) ; Р (золото) = 0,04 – 0,0021 = 0,0379 (Н) . 5) Сравниваем. Вес кольца, изготовленного из чистого золота, должен быть больше, чем 0,02 Н. Значит, есть примеси. И, притом, много. ( Где покупали?) . Другой способ. Можно вычислить плотность материала, из которого кольцо изготовлено. Прибавим к весу кольца в воде (0,02 Н) архимедову силу (0,0021 Н) . Получим вес изделия. Р (х) = 0,02 + 0,0021 = 0,0221 (Н) . Из формулы Р (х) = ρ(х) Vg = ρ(х) * P(0)/ ρ(0) находим ρ(х) . Плотность материала, из которого на самом деле изготовлено изделие, равна ρ(х) * = Р (х) / Р (0)* ρ(0);
ρ(х) * = 0,0221*19300/ 0,04 = 10663 (кг/м куб) . Маловато там золота… Примечание. Размерность не подставляю, чтобы вас не «запутать» , а вы - подставьте, пожалуйста! Успеха Вам и «питерки» !

Вот подобная задача на физматбанке