Помогите пожалуйста решить геометрию

1 ) Из формулы S тр = 1/2 *( a * ha) находим : 2* S тр = a * ha .

Так как треугольник прямоугольный и согласно условия будем иметь :

2* S тр = a * ( 10.- а ) .

Подставляя значение S = 12, получим : 24 = 10*а - a^2

После преобразования последнего равенства, имеем : а^2 + 10*a +24 = 0 -

Решая квадратное уравнение, получаем : а1 = 4 и а2 = 6 . Они являются катетами треугольника .

2 ) Перейдём к нахождению высоты, опущенной на гипотенузу .

Из формулы S тр = 1/2 *( с * hс) находим : 2* S тр = с * hс .

Гипотенуза " с " определится по теореме Пифагора :

с^2 = 4^2+ 6^2

с^2 = 52 >>> c = 2 * sgrt ( 13)

Тогда получаем : 2 * 12 = 2 * sgrt ( 13) * hc

12 = sgrt ( 13) * hc

hc = [12 * sgrt ( 13) ] / 13 .

Вот так просто !

Предыдущее решение верно до нахождения гипотенузы. Затем:
h=(ab)/c=4*6 / 2sqrt13 = 12sqrt13/13

площадь = 0.5*а*b (a, b катеты) =12
а+b=19
решаешь систему и выходит а=4, b=6, тогда гипотенуза=2корня из 13 (по теор. пифагора)
площадь так же равна 0.5*2корня из 13 *высота, отсюда высота = 4 корня из 3