Люди добрые, помогите, пожалуйста решить задачку по математике!

Перебором. Таких чисел всего 4: 19,28,37,46. Каждое проверить - не проблема.

Ну или, если не нравится перебор, системой уравнений. Пусть первая цифра - a, вторая цифра - b. Тогда наше число - это 10a+b. А обратное - 10b+a. Получаем систему уравнений:

{10b+a-36=10a+b
a+b=10}.

Отсюда:
{a=10-b;
10b+10-b-36=100-10b+b}

{a=10-b;
18b=126}

{a=10-b;
b=7}

a=3;b=7.

А решение следующее: ПустьХ-цифра стоящая в разряде десятков, (10-Х) -цифра стоящая в разряде единиц первоначального числа.
Тогда получаем уравнение:
(10(10-Х) +х) -(10Х+(10-Х)) =36
100-10Х+Х-10Х-10+Х=36
-18Х=-54
Х=3
Следовательно число 37

Пусть x - число единиц, тогда (10-x) - число десятков. Само число можно выразить как 10*(10-x)+x.
Если поменять цифры местами, то получим 10*x+(10-x). Составляем уравнение: 10*x+(10-x)-10*(10-x)-x=36 и решаем его. Получаем, что x=7.

10X+Y=N
X+Y=10
10Y+X=N+36
GELAYU USPEXOV!!!!
Vladimir Shchookin.

Методом подбора среди четырех чисел: 19, 28, 37, 46.

1 число запишем в виде 10х+у, тогда второе примет вид 10у+х, где у-числоединиц, х-число десятков в 1 числе

1 уравнение 10у+х-10х-у=36 отсюда, 9у-9х=36 или у-х=4
2 уравнение х+у=10
пусть х=10-у, тогда подставив в 1 уравнение, получим у-10+у=4,или 2у=14 у=7 отсюда х=10-7=3 искомое число есть 73
прорверка 1 число=37,второе число 73 ; 73-37=36

число 10 состоит из суммы чисел 1+9;2+8;3+7;4+6;5+5;6+4;7+3;8+2;9+1(пример 91;82;74;64;....)в условии сказано, чтоэто число больше на 36 данного (10+36=46),значит сумма цифр 6+4....число 64(с чего взяли что это число 37????)