Помогите, пожалуйста, решить задачку по математике

Знаю только одно число - 64

Пусть 2m - исходное число, а 2n - число, полученное после зачеркивания первой цифры а у 2m. Пусть число 2n имеет k цифр. Тогда

2m = 10ka + 2n.

Если из этого уравнения нам удастся найти m, то задача будет решена. Однако практика показывает, что такое случается редко.
Точно также не стоит обольщаться на то, что нам так легко удастся найти n, так как в этом случае приписывая перед числом 2n цифры 1, 2, ..9 мы также леко найдем искомое число 2m.
Остается надежда на то, что стоит сосредоточить свое внимание на числе k. Зная сколько цифр в искомом числе 2m мы легко его найдем, например, методом перебора.

2n(2m - n - 1) = 10ka
Так как k ≥ 1, то правая часть последнего уравнения делится на 5. Тогда и левая часть этого уравнения должна делиться на 5, т. е. 2m - n - 1 дожно делиться на 5.

m - n = 1: 2m - n - 1 = 1;
m - n = 2: 2m - n - 1 = 3;
m - n = 3: 2m - n - 1 = 7;
m - n = 4: 2m - n - 1 = 15;
m - n = 5: 2m - n - 1 = 31;
Из этой таблицы видно, что 2m - n - 1 делится на 5 только тогда, когда m - n делится на 4.

Так как десятичная запись числа 2n имеет k цифр, то 10k - 1 ≤ 2n <10k, 10-k <2-n ≤ 10-k + 1.

Десятичная запись числа 2m имеет k + 1 цифр, тогда 10k ≤ 2m <10k + 1.

Перемножив неравенства 10k ≤ 2m <10k + 1 и 10-k <2-n ≤ 10-k + 1 получим 1 <2m - n <100. Из последнего неравенства 0
2n(24 - 1) = 10ka, 2n•15 = 10ka.

Так как левая часть неравенства делится 5 и не делтся на 25, то k = 1. Значит искомое число 2m - двузначное число. Таковыми могут быть только 16, 32, 64. При этом условию задачи удовлтворяют только 32 и 64.

Ответ: 32 и 64.