Вчера решила тряхнуть стариной, наисать пробные ЕГЭ по математике. Задание С не писала, а в задании В была такая задача:

Я когда объясняю такие задачи ввожу понятие производительности: Р
Р = V/T
где V - объем работы, Т - время ее выполнения.
Зачем я так делаю? Только потому, что сравнивать между собой можно одинаковые предметы. Т. е. не время сравнивать, а производительности.
Теперь вернемся к нашей задаче:

Р1 = V1/T1
P2 = V2/T2
Но т. к. по условию задачи объемы работ одинаковы, а время Т1 = 2 часа, а время Т2 = 3 часа. ,
то имеем:

P2 = (2/3)P1

С другой стороны: Р общ. = Р1 + Р2 = Р1 + (2/3)Р1 = (5/3)Р1 = (5/3)V/T1.

Таким образом : всю работу они выполнят: Т = V/P общ. = V*T1/(5/3)V = (3/5)T1=12

Откуда : Т1 = (5/3)12 = 20 (часов)

P.S. Могу принять критику, что так в школе никто не объясняет. Что так очень долго и запутанно.
Со всеми согласен)
В ответ могу сказать лишь следующее: после такого объяснения принципа решения задач на совместную работу проблем с их решением ни у кого в последствии не возникало.

P.S.S.

С решением Miracle полностью согласен, но на мой взгляд такое пояснение не дает полной картины принципа решения таких задач и при возникновении новой задачи проблема повторяется.
Т. е. как решение все отлично, а как объяснение принципа для всех задач этого типа (совместная работа) не подходит. Но это мое личное мнение. )))

Кстати, школу окончил более 40 лет назад. Не преподаватель.

первый рабочий х!
А второму надо тогда 1,5х дней!
А за день первый делает 1/х часть работы, а второй 1/1,5х часть.
А вместе 1/х + 1/1,5х = 5/3х
А за 12 дней вместе они сделают всю работу!
Получаем 5/3х * 12 = 1
Но тогда х = 12*5/3 = 20 дней!

у меня 16 вышло