почему в 1957 году хрущеву удалось сохранить свою власть, а в 1964 году уже нет?

расстрела в Чехословакии не было в 64-м.
была большая возня рвущихся к власти и несоответствие профессионально неподготовленного НСХ . мб еще и рано давать однозначные оценки. но вот есть такое:
http://www.coolreferat.com/Реформы_Н._С._Хрущева_часть=5
В 1964 году завершилась политическая деятельность Н. С. Хрущёва, в течение десяти лет возглавлявшего Советский Союз. Его десятилетие реформ было очень трудным временем. Космос и целина, кукуруза и «хрущёвки» , ядерная энергия и дисиденство, пограничные конфликты с Китаем и гонения на художников-абстракционистов, всё это произошло за это десятилетие. И всё же в октябре 1964 года Хрущёв был освобождён от всех занимаемых постов и отправлен на пенсию в полной изоляции. Хотя это и удивило весь мир, его падение было лишь финалом длительного процесса. Хрущёв так и не оправился от поражения конца 1962 – первой половины 1963 годов: карибский кризис, неудачи в сельском хозяйстве, идеологическое наступление и разрыв с Китаем. Формально, в этот период, все его действия воспринимались с должной почтительностью, но молча и упорно саботировались как в центре, так и на периферии. Популярность Хрущёва во всех слоях общества резко упала. В условиях отсутствия четкого конституционного механизма смены руководства страны подготовка смещения Н. С. Хрущева тайно велась группой высокопоставленных заговорщиков с начала 1964г. Видную роль в ней играли секретарь ЦК КПСС А. П. Шелинин, руководитель КГБ В. Е. Семичастных и Председатель Президиума Верховного Совета РСФСР Н. Г. Игнатов. Очевидно, Л. И. Брежнев, занимавший в то время пост секретаря ЦК КПСС подключился к заговорщикам на заключительном этапе. Заседание 12 октября, на которое срочно из отпуска был приглашен Н. С. Хрущев, проходило очень бурно, Хрущев долго не давал согласия на «добровольный» уход в отставку. Только на следующее утро его сопротивление было сломлено, и он подписал заранее подготовленный текст заявления о своем уходе. [8]

Потому что он достал партноменклатуру "пиратрахиванием".

Никто и нигде, даже в собственной семье, не может ни с кем не посоветовавшись делать что на ум взбредёт.
Хрущёв не просто так на 22 партсъезде перешиб хребет сталинизму - Хрущев понимал, что на фоне Сталина выглядит мелковато и решил поразить весь мир, возвысив бесстрашного себя.
Но не столько Карибский кризис, сколько нищета простого народа, вынужденного содержать огромную армию и платить за амбиции на величие этого малороссиянина и привели к его падению.

Запистелся потому что. Проморгал ситуёвину то.

Расстрел демонстрации в Чехословакии. Он выступил, как диктатор. Тем самым подорвал свой авторитет в глазах народа и Мировой общественности. Решило его окружение, зажрался, пора снимать, а то он сам превратится в Сталина.

Устал, достало все:)