как вынести множитель из под знака корня? нужно : -12 корень 8 Помогите пожалуйста . я не понимаю как это сделать.

подкоренное число чаще всего можно представить в виде произведения двух чисел. одно из которых является квадратом.
чаще всего встречаются 8=4*2
20=4*5
72=36*2
48=3*16
75=3*25

твои -12корней из 8 превращаются в -24 кв. корня из двух.

пример:
раскладываешь число 1512 на простые множители, т. е. пишешь в ряд простые числа (т. е те, которые нацело делятся только на себя и на 1): 2,3,5,7,11,13,17,23 и т. д.
Следом смотришь: делится ли число 1512 на первое в этом списке, т. е. на 2. Делится, значит, делишь. 1512 = 2*756. Далее смотришь: делится ли 756 на 12 - делится, значит, 1512 = 2*2*378=2*2*2*189.
189 не делится на 2. Далее смотришь, делится ли 189 на 3. Делится (простая проверка - если сумма цифр в числе делится на 3, то и все число делится. Аналогичног с делением на 9 - если сумма цифр в числе делится на 9, то и всё число делится) .
1512 = 2*2*2*3*63=2*2*2*3*3*21=2*2*2*3*3*3*7. Мы разложили число на простые множители.
Теперь смотрим - что такое кубический корень число "А" называется кубическим корнем из "В", если "А", возведенное в третью степень даёт "В", т. е А*А*А=В.
Смотрим, какие простые множители в разложении у нас повторяются по три и более раз. Каждый раз, когда мы находим число, которое повторилось 3 раза, мы "зачеркиваем" тэто эти три повторения и выносим одно число из под корня. Т. е. , например, корень кубический из 3*3*3*4= 3*корень кубический из 4.
т. о. корень кубический из 1512 равен корню кубическому из (2*2*2*3*3*3*7)= 2*3*(корень кубический из семи) . Затем мы перемножаем то, что вынесли из-под корня, т. е. 2 и 3 и то, что осталось под корнём (в данном случае это только число 7). И наш ответ 6 корней кубических из 7. (с)