Объяните :) Чем отличается Золотая Орда от Татаро-монгольского ига? Не могу понять, хоть об стену горох

Термин монголо-татары гораздо моложе термина Орда. К тому же орда была разношерстной - в нее входили не только монголы, но и многие тюркские племена азии.
Орда Батыя состояла всего из 30 тысяч всадников. Такое "огромное" войско могло захватить, но не могло полностью подчинить в этническом смысле огромные территории. Так, ордынцы, которые оседали на определенных территориях и ассимилировались в окружающих племенах. Так, осев в среднем течении Волги, они ассимилировались среди волжских булгар - теперешнее население Татарстана и соседних территорий.
Те, кто прошел в Крым, в основном не ассимилировались, так как слишком отличались от остального населения - греков, армян, славян.
Часть орды под предводительством хана Узбека перекочевала в Среднюю Азию.
А те, кто остался в нижнем течении Волги так и остались чистыми монголами - калмыки. Кстати, буддисты, в отличие от мусульман-татар как в Крыму, так и в Поволжье.
____________________________

Термины "монголо-татарское иго" и "Золотая орда" появились гораздо позже самих событий - в 16-17 веках.

Под Золотой ордой подразумевается область на западе тогдашней монгольской империи, улус (собственно территориальная единица монголов) Джучи, где главенствовал Батый. И то это относилось уже к более позднему периоду.
Под игом же имеется ввиду непосредственно отношения Руси и Орды на тот период, которые сами по себе были весьма своеобразными, и в разное время имели разные оттенки - как партнерские, так и рабские.
Ввиду того, что Русь вела свои дела в подавляющем их большинстве только с улусом Джучи, а остальная империя оказывалась как бы "за бортом", эти два понятия иногда принимают за синонимы.

Турки же здесь вовсе ни при чем, хотя они и имели место быть в рядах монгольской армии, но не в таком значительном количестве, чтобы чем-то выделиться для русского человека.

Золотая Орда - это государство. А татаро-монгольское иго - это система зависимости русских земель от Золотой Орды.

Золотая орда - государство. Его столица - Сарай ( с монг. - дворец )