Чему равно наибольшее

Автоматизированное решение на Питоне:

for k in range(10000,100000):

~~l=k; p=1

~~while l > 0: p*=l%10; l//=10

~~if p==960 and k%2==0: print(k)

Результат выдаст 86522. А наименьшее пятизначное число с такими свойствами, кстати сказать, будет -86522. Среди натуральных чисел наименьшее 13588.

В таких задачках не думая сразу надо бросаться разбирать данное число на множители:

960 : 2
480 : 2
240 : 2
120 : 2
  60 : 2
  30 : 2
  15 : 3
    5 : 5
    1

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 960

Теперь из полученных множителей надо как-то собрать 5 цифр.
9 (претендент на наибольшее число) никак отсюда не получить, зато можно собрать 8-рку: 2 * 2 * 2

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 → 8 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Там остается или 5, или 2*2 = 4. Еще одну 8 нельзя взять - получится 4 цифры.
Но 2*3 = 6, будет наибольшим из оставшихся вариантов.

8 * 2 * 2 * 6 * 5

↓

86522 наибольшее))

А наименьшее 23458, кстати.

Опыт подсказывает что таких чисел больше одного, но чтобы выяснить надо перебор запускать. =)

Хз

86522