Объясните пару моментов по физике

Куда слоникам малым до Ланцберга, но.

1. А давайте иначе.
Берём треугольник АОВ с его радиусами ОА и ОВ, хордой его АВ и дугой АВ и переместим всё это хозяйство вправо.
Не будем уменьшать его, просто изменим названия.
Вместо О - О', вместо А - А', вместо В - В'.
Никто нам в этом не помеха.
И пусть теперь О'А' и О'В' уже не радиусы, но векторы. Направления скоростей v.
Поскольку скалярная (линейная) величина скорости v не обязательно равно значению величины радиуса, ну да и пропорционально уменьшим треугольник А'О'В', раз уж так хочется г. Ланцбергу.
И тогда и углы равны, и треугольники подобны.
Добро?
А можем и не уменьшать, можем увеличивать! Хозяин - барин!
Всё дело - в экономии лишь бумаги для рисунка да в особенности изложения материала г-ном Ланцбергом.

2. Почему длина дуги равна vt?
Так ведь условились же, что угол АОВ, а с ним угол А'О'В' бесконечно малы.
А раз эдак-то, то и длина дуги АВ бесконечно приближается к длине хорды АВ, т. е. к величине, равной vt.
Эдаким-то вот финтом, рассмотрением малостей, мы и приблизились к прямолинейностям.

3. Вот за такие-то "заумности", попадающиеся буквально на ровном месте, иным и не нравится Ланцберг. Но уж коли-поскольку Вы вынуждены работать именно с ним - привыкайте.
Успеха!

1) В тексте все написано: треугольники подобны, как РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники с ОБЩИМ углом при вершине. Радиус-вектор точки при равномерном движении по окружности повернулся на тот же угол, что и вектор скорости, всегда перпендикулярный радиус-вектору.
2) В тексте написано, что время наблюдения t очень мало (нужно читать: бесконечно мало). При таких условиях длина дуги будет практически совпадать с хордой, поэтому дугу и заменяют хордой.
3) Не нужно коверкать фамилию автора пособия. Автор Г. С. Ландсберг.