Имеет ли право отец ребенка имеющий вид на жительство в РФ и оформленный как ИП получить единовременное пособие

А это потому, что они пользуются Вашим незнанием законодательства.

Иностранные граждане, постоянно проживающие на территории РФ, имеют право на получение государственных пособий гражданам, имеющим детей. А также право на получение этих пособий имеют временно проживающие на территории РФ иностранные граждане, работающие у российских работодателей (т. е. подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством) .

Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ "О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"
Статья 1. Сфера действия настоящего Федерального закона
Действие настоящего Федерального закона распространяется на:
граждан Российской Федерации, проживающих на территории Российской Федерации;
постоянно проживающих на территории Российской Федерации иностранных граждан и лиц без гражданства, а также беженцев;
временно проживающих на территории Российской Федерации и подлежащих обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством иностранных граждан и лиц без гражданства.

Если есть вид на жительство, то согласно Федеральному закону от 25.07.2002 N 115-ФЗ"О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации", "вид на жительство - документ, выданный иностранному гражданину или лицу без гражданства в подтверждение их права на постоянное проживание в Российской Федерации, а также их права на свободный выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию. Вид на жительство, выданный лицу без гражданства, является одновременно и документом, удостоверяющим его личность. Вид на жительство не может быть выдан в форме электронного документа; "

Следовательно, иностранный гражданин, имеющий вид на жительство (т. е. постоянно проживающий на территории РФ) , имеет право на получение государственных пособий гражданам, имеющим детей.

Если, конечно, Вы не путаете вид на жительство с разрешением на временное проживание.
разрешение на временное проживание - подтверждение права иностранного гражданина или лица без гражданства временно проживать в Российской Федерации до получения вида на жительство, оформленное в виде отметки в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина или лица без гражданства, либо в виде документа установленной формы, выдаваемого в Российской Федерации лицу без гражданства, не имеющему документа, удостоверяющего его личность. Разрешение на временное проживание не может быть выдано в форме электронного документа;
Неработающие иностранные граждане, имеющие только разрешение на временное проживание, не имеют права на получение государственных пособий гражданам, имеющим детей.

А оформлен как ИП - это не влияет

Никак. на соц. пособия имеют право только граждане РФ. В предыдущем ответе неверно истолкованы положения закона. Тут речь о тех, кто работает в РФ по найму и подлежит обязательному страхованию. А вы - ИП.

А Вы посмотрите законодательство, которое регламентирует выплату такого пособия. По общему правилу, статус гражданина РФ от статуса иностранного гражданина отличается целым рядом признаков, в том числе и условиями выплаты определенных пособий.

Филин прав.

А Инга как раз глупости написала.