Почему при входе в храм(церковь) Мужчина снимает головной убор, а женщина покрывает голову платком?

символическое напоминание о том, что глава человека - Господь Бог, а глава жены - муж, как это говорится в Священном Писании, где оставлено созидательное повеление жёнам: «...повинуйтесь своим мужьям, как Господу» (Еф. 5, 22). Не сказано: «Повинуйтесь хорошим мужьям» . Значит, повиноваться необходимо таким, за которых согласились выйти замуж.
И мужьям: «...любите своих жён, как Христос возлюбил Церковь... » (Еф. 5, 25). В данном случае тоже не оговорено: «Любите хороших жён» . Значит, нужно любить таких, каких предпочли, каких выбрали.

Волосы женщины не должны отвлекать от строгих мыслей.
покрыткою называлась женатая женщина, которая не имела права ходить при косе (на позор (базар - позднее) выставлять) и тем более с распущенными волосами.
Мужчина должен был ломить шляпу перед Небесным Господином.

Парни в большинстве случаев ходили и ходят в головных уборах, а девушки даже зимой не надевют шапку. Так что мужики снимают головной убор чтобы показать свое уважение. А девушки хоть когда нибудь должны та надевать шапку

я слышала версию, чтобы женщине на голову чужие грехи не упали

Чтобы не гордились перед Богом, женщина показывает свое смирение, мужчина- свое тоже смирение.
только священник в церкви может находиться в головном уборе, и то в специальном, церковном.

Почитай книги церковные, там найдешь

Ещё от Евы считалось: женщина источник греха. Так, что хотя бы в храме она должна накрывать голову, дабы не распространять греховные мысли,