А где отмечают тот факт что человек согласен после смерти быть донором? Или в нашей стране и тут через...

В России существует презумпция согласия на донорство органов. Это означает, что если человек, не оставивший прижизненного отказа от донорства органов, погибает, автоматически считается, что он согласен стать донором органов. Эта норма касается только совершеннолетних граждан. Детское донорство органов в России запрещено. То есть у погибшего ребенка нельзя взять, например, сердце, чтобы спасти жизнь другому ребенку. В разных странах вопрос донорства органов урегулирован по-разному. Во многих европейских странах, например, разрешено детское донорство. Есть страны, где презумпция согласия отсутствует и человек должен оставить специальное заявление для того, чтобы стать донором органов посмертно.

Завещание у юриста заверить, и разослать копии во все морги и больницы.

Бумажка пишется заверенная у нотариуса носят при себе

В Гражданском Кодексе РФ.
После смерти человек уже не человек, не гражданин, а не имеющее гражданских прав трупное тело - собственность государства.
ч. 2 ст. 17 ГК РФ - Правоспособность гражданина возникает в момент его рождения и прекращается смертью.

Насколько я знаю - ставится штамп в паспорте.

как правило это либо родственники (наскок я знаю) должны "отмечать" либо незаконно...

Родственники дают согласие на то, чтобы органы умершего использовали.

Это должно отмечаться в мед документах или наториально заверяться плюс согласие родственников но у нас это ещё не практикуется да и наврятли будет.