У меня есть роутер, который раздаёт wifi

да, можно.
самый простой способ это в командной оболочке набрать: arp -a
тогда выведутся ip адреса (сопоставленные с их MAC адресами) в твоей сети, вот если там будут адреса кроме твоего компьютера и роутера, то ктото подключен левый, но только если левый адрес входит в твою подсеть (обычно так и бывает, для того чтобы "левому" использовать твой интернет его адрес должен входить в твою подъсеть) . В итоге, если arp -a выведет больше двух строк с адресами, то ктото использует твой интернет.
Еще способ.
У всех современных роутеров есть web интерфеис. В адрасной строке браузера набираешь ip адрес роутера (стандартный ip адрес написан в инструкции от роутера) там ищи чтото типа статистики (в разных роутерах по разному, см. инструкцию от него) или активные подключения. а чтобы другой не подключился используй шифрование с ключом (н-р: WPA2, WPA-PSK и пр.)

Зайти в админку роутера и поглядеть логи. Или список подключенных клиентов (в зависимости от модели) . А что, шифрование своей сети вы специально не делали?

Вот так появляются в городах точки с халявным инетом... .

Ну конечно можно - смотри в настройках роутера - все Wi-Fi адаптеры покажет, только зачем же всех в сеть пускать?

192,168,1,1 (обычно так можно зайти в меню роутера, но не на всех моделях) пароль и логин - admin
там смотри кто и где

В админке роутера смотреть на предмет чужих компов.
Ну или nmap -sP 192.168.1.0/24 (или какая там у тебя сеть) и ip n для вывода всех соседей.
Я бы вообще рекомендовал разрешить доступ к роутеру только известным макам, а всех остальных отрубить. матерого хацкера это, конечно, не остановит, но от 99% быдла с вай-фай коммуникаторами еще как спасет. Ну и ssid свой не вещать (тоже в админке должно отключаться)

да посмотреть кто в сети использует твой ресурс