Подскажите, пожалуйста, программу, которая похожа на "Bandicam", только чтобы без такой надписи.

Просто крякни бандикам и все. Надпись пропадёт.

ree Screen Recorder - утилита, позволяющая записывать все происходящее на экране Вашего монитора с последующим сохранением в формате AVI.Присутствует возможность скрывать/отображать курсор, захватывать нажатие клавиш и записывать аудио с микрофонов, что делает программу полезным инструментом при создании наглядных презентаций и обучающих видеокурсов.

Free Screen Video Recorder - удобная, мощная и компактная программа используется для захвата видео и изображений c экрана монитора.

MyCam - бесплатная и простая в использовании утилита, которая позволяет делать скриншоты и записывать видео с веб-камеры. Готовые снимки можно сохранять в формате JPEG, BMP, а видео в MJPEG/MP3 AVI.

oCam Screen Recorder - бесплатная программа, скачав которую на cwer.ws, вы сможете быстро и качественно записать видео всего, что происходит на экране. Кодирование (сжатие) получаемого видео производится кодеками, установленными в систему.

Новый Bandicam - это высококачественный захватчик видео и скриншотов из игр, фильмов и любой области рабочего стола.
http://issson.ru/load/multimedia/bandicam_3_4_2_1258_124_repack_by_kpojiuk/4-1-0-29089
Open Broadcaster Software (OBS) бесплатная программа предназначена для ведения прямых интернет трансляций (стримов), записи игр, а также записи видео с экрана компьютера
http://issson.ru/load/oficialnye_sajty/open_broadcaster_software_obs_skachat_s_ofsajta/17-1-0-28752
Fraps - Захватывает звук и видео вплоть до разрешения 2560x1600 и 100FPS, идеально подходит для записи игр. На русском!
http://issson.ru/load/multimedia/fraps_3_5_99_build_15618_rus/4-1-0-20353
http://issson.ru/load/multimedia/fraps_3_5_1_build_14962_retail_rus/4-1-0-11364
oCam - бесплатная программа, позволяющая быстро и качественно записать видео всего происходящего на экране
http://issson.ru/load/multimedia/ocam_406_0_portable_by_cheshirecat/4-1-0-29277
Mirillis Action! - программа для записи в режиме реального времени изображений с экрана в видеофайлы различных форматов.
http://issson.ru/load/multimedia/mirillis_action_1_19_2_rus/4-1-0-11340

Кряк на него есть.

Крякни или купи бандикам.