Будет ли работать винчестер на другом ноутбуке?

Не, а что Вы понимаете под "работать"? :)

На Вашем нынешнем компьютере этот диск работает как системный -- с него загружается операционная система при запуске машины. Если Вы хотите, чтобы этот диск работал в качестве системного на другой машине. эта машина должна быть идентична (или хотя бы очень близка) по составу системных устройств той, на которой диск стоит сейчас.

Но системный диск -- это не единственный вариант. Компьютеры в состоянии работать одновмеренно с несколькими дисковыми устройствами -- одно системное, прочие просто хранилища данных. Вам никто не запрещает снять диск со старого компьютера и подключить к какому-то другому через переходник (кабель или плату). Практически любой жесткий диск (IDE, SATA, mSATA, PCI) можно подключить через USB, если найти правильный переходник. Если диск в рабочем состоянии, компьютер без труда распознает его как внешнее дисковое устройство, и все данные будут доступны для копирования.

Что касается игр, то их перенести, скорее всего, не удастся. Программы (в том числе игры) при установке делают записи в системный реестр, причем какие именно это записи, может зависеть от машины. И состав устанавливаемых файлов тоже может зависеть от машины. Вы можете перенести только файлы, которые уже установлены, но этого по умолчанию недостаточно -- чтобы игра работала, ее надо установить по-человечески...

НЕТ
Информацию снять с диска можно. А вот использовать его на другом ноуте, что бы винда запустилась - нет на 99%.

Отформатируешь диск С. Заново винду поставишь - будет работать

Будет. А можно просто купить для него usb-карман

если винт целый, то будет