Какой API прибавляет фпс?

API - "прокладка" между чем-то и чем-то, позволяющая получить удобный доступ чего-то к чему-то. Например:
-DirectX API позволяет получить доступ к видеокарте и разработанным технологиям Microsoft для отрисовки графики.
-Telegram Bot API позволяет получить доступ к управлению ботами в телеграмме
-Telegram API позволяет получить доступ к сети телеграм, для разработки своего телеграм клиента
-Robokassa API позволяет получить доступ к платежной системе Robokassa для встраивания её на свой сервис
И так далее.

А уж как разработчики применят эти API, какие API они подберут, какие будут более выгодны в конкретном случае - это все крайне индивидуально.

Если речь про игры, то есть такие примеры:
Rise Of The Tomb Raider разрабатывалась изначально под DirectX 11 с его минусами. После чего к ней тупо прикрутили DirectX 12, но внутри ("под капотом") она все-рано осталась разработкой под DX11, что привело тупо к ухудшению производительности на большинстве систем.
Shadow Of The Tomb Raider изначально разрабатывалась под DirectX 11 и 12. Учитывая один из серьезных минусов старых DX (11 и старее), которые отправляли запросы на отрисовку используя всего 1 поток процессора, получилось, что не существует процессоров, у которых бы хватило производительности на 1 поток, что-бы получить абсолютно стабильные 60+ FPS во всех сценах с использованием DX11, но т. к. игра разрабатывалась и под DX12, то при использовании многопоточных процессоров и DX12 этот минус исчезает, нагрузка распределяется по потокам и FPS на многих современных системах может сильно вырасти, может сильно выпрямиться график времени кадра.
Vulkan API чем-то схож с DX12, но тоже может быть прикручен "от балды", не на всех системах, не в каждом случае будет лучше, все строго индивидуально.

апи не для этого существуют.
__
апи - это интерфейс, для упрощения написания разработчиками софта. без этой штуки им бы пришлось трахаться под каждую конкретную видеокарту и процессор.

Никакой

Нвидия