Как сжать том в Chrome OS? Какие программы можно использовать, доступные в Play Maket или в виде APK.

Никак.
Если устройство Chromebook работает медленно или на нем заканчивается дисковое пространство, воспользуйтесь приведенными ниже советами.

Удалите ненужные файлы с устройства Chromebook, а важные переместите на Google Диск.
Удалите данные о работе в браузере и историю скачиваний.
Удалите ненужные приложения – их всегда можно скачать заново.
Удалите аккаунты других пользователей с устройства Chromebook. Это не повлияет на сам аккаунт Google и связанные с ним данные (например, закладки). Удаляются только файлы, которые хранятся на устройстве Chromebook.
Помните, что при нехватке места на диске устройство Chromebook может автоматически удалять скачанные файлы, данные о работе в браузере, неиспользуемые аккаунты и данные кеша.

В Chrome OS есть встроенные средства для сжатия файлов. Для этого нужно:

Выберите файл или папку, которую хотите сжать.
Нажмите правую кнопку мыши или дважды коснитесь экрана, чтобы вызвать контекстное меню.
Выберите опцию "Сжать".
Если вы хотите использовать стороннее приложение для сжатия файлов, вам может подойти приложение "RAR" или "7-Zipper", доступные в Google Play Market.

Чтобы установить приложение из APK-файла:

Скачайте APK-файл на свой компьютер или устройство.
Откройте приложение "Files" на Chromebook.
Нажмите на три точки в верхнем правом углу экрана и выберите "Установить APK".
Выберите загруженный файл APK и нажмите "Установить".
После этого вы сможете использовать выбранное приложение для сжатия файлов в Chrome OS.

операционная система хром это что-то новое

Chrome OS основан на Android так что скорее всего сжать том невозможно...