Подскажите, пожалуйста, как отогреть замерзший водопровод в частном доме?

Андрей Ткачев правильно написал. Замерзло где-то на открытом месте. Причём скорее всего несколько см. Но не на глубине в 2 метра. Хотя какова у Вас глубина промерзания грунта?
В дальнейшем: Втолкните в трубу проволоку. Диаметром 3-5 мм. Как будет замерзать - пропустите по ней ток от сварочного аппарата. Проволока нагреется и нет проблем.

Скорее всего замерзло в колодце, или на выходе из колодца в землю.... На 2х метровой глубине не может замерзнуть... .
Если в колодце - полейте кипятком тот участок трубы, который выходит из колодца в грунт ( открываете колодец, одеваете на горлышко чайника подходящий шланг длинной 3 метра, и тоненькой струйкой льете кипяток на ваш шланг. Если с первого раза не получится - повторите) , а в дальнейшем, что бы избежать заморозки - утеплите наружную часть колодца.. . ( если вы им зимой не пользуетесь - обложите соломой, не менее 60 см толщиной.. . Если пользуетесь - обмотайте бетонную часть поролоном, толщиной 60 - 100мм, а сверху на крышку ненужные подушки.. . потом все укройте пленкой....

пописай на трубы. должно помочь, не поможет, пиши

похож проблема: колодец, 5м до дома. плохо работал насос в морозы. Сейчас надо наверно уже привыкать делать запас. Копать например на 2.5

Когда то в молодости работал в сфере ЖКХ. В подобных случаях помогал только экскаватор и бригада АВР с ППУ-шкой и ПРМ-кой. Иначе никак, поверьте.