Что такое технологическая сингулярность? своими словами!

Это термин из футурологии, предполагающий резкий рост технологий и прогресса как следствие создания искусственного интеллекта и самовоспроизводящихся машин, интеграции человека с вычислительными машинами либо значительного увеличения возможностей человеческого мозга за счёт биотехнологий.

Мы на грани перемен, сравнимых с появлением на Земле человека. Сугубая причина этих перемен заключается в том, что развитие техники неизбежно ведёт к созданию сущностей с интеллектом, превышающим человеческий. Наука может достичь такого прорыва разными путями (и это ещё один довод в пользу того, что прорыв произойдёт) :

1) Компьютеры обретут "сознание", и возникнет сверхчеловеческий интеллект. (В настоящее время нет единого мнения о том, сумеем ли мы создать машину, равную человеку, однако, если это получится, несомненно, вскоре затем можно будет сконструировать еще более разумные существа) .
2) Крупные компьютерные сети (и их объединенные пользователи) могут "осознать себя" как сверхчеловечески разумные сущности.
3) Машинно-человеческий интерфейс станет настолько тесным, что интеллект пользователей можно будет обоснованно считать сверхчеловеческим.
4) Биология может обеспечить нас средствами улучшения естественного человеческого интеллекта.

Делают оценки, что это может произойти до 2030 года. .

ps: почитайте тут - научно-популярным языком рассказано
http://www.computerra.ru/think/35636/

единственное в своём роде-от слова singular---что обозначает единственное

Ответ Веселого очень умный и правильный, но не своими словами. Проще сказал Кен Маклауд; технологическая сингулярность это «вознесение для нердов (=ботаников)».