почему гудит при работе трансформатор?Как это устранить?

Есть такое явление - магнитострикционный эффект.
Магнитостри́кция — явление, заключающееся в том, что при изменении состояния намагниченности тела его объём и линейные размеры изменяются. Эффект открыт Джоулем в 1842 году и вызван изменением взаимосвязей между атомами в кристаллической решётке, и поэтому свойствен всем веществам. Изменение формы тела может проявляться, например, в растяжении, сжатии, изменении объёма, что зависит как от действующего магнитного поля, так и от кристаллической структуры тела.
При протекании переменного тока через катушки создаётся переменное магнитное поле такой же частоты, которое заставляет ферромагнитные сердечники сжиматься и растягиваться (с частотой 100 Гц для 50 Гц тока или кратных частотах) , которые, в свою очередь, передают эти колебания в воздух и другим элементам конструкции.
Для устранения гудения нужно обеспечить плотное прилегание пластин друг у другу - путем стягивания пакета или заливки компаундами.

Это реально. Затянуть сердечник и (или, если затянуть невозможно) залить действительно эпоксидкой.
Под действием электромагнитного поля пластины магнитопровода и проводники обмоток колеблются с частотой 50Гц. Чем лучше стянуты пластины, тем меньше размах колебаний, меньше гудение.
В крайнем случае (метод конечно рабоче-крестьянский, но зато и настолько же широко распространен) можно в образовавшийся от рассыхания зазор вогнать деревянный клин. Результат будет тот же.

Гудит плохо сжатый набор пластин, а не катушка трансформатора... Для устранения этого явления, серьёзные фирмы прибегают к различным ухищрениям, вплодь до заливки трансформатора в эпоксидную смолу...

гудит железо, его нужно обжать, те заводской брак или конструктивная ошибка, возможно перегрузка или завышеное напряжение, вы не пишите что за транс. но практически в дом условиях тем более не спецу, это не реально

плохо стянуто железо...

транс должен гудеть. это электроны бегают.
может нагрузка большая

Не сильнее чем теща ж?