Треснула конфорка на плите

Можно, пользуйтесь ...

Обосную свой ответ - внутри электрической конфорки проходит нагревательная спираль из нихрома изолированная кварцевым песком .
Треснула внешняя оболочка, что то попало на спираль и пошел специфический запах и не более того .
Конфорка таким образом превратилась из закрытой в открытую с нагревательным элементом - спиралью .
Пользоваться правда, возможно, совсем недолго может быть осталось, потому как нагрев спирали больше в открытой части, чем в оставшейся закрытой, но это уже другая тема .
Пользоваться можно, соблюдая при этом все правила пользования открытыми электрическими приборами, в частности, основное - не следует прикасаться к другим частям в, самой плите, батарее и прочее, когда вы пользуетесь конфоркой - перемешиваете что либо в кастрюле ил сковородке, иначе просто эта кастрюля или сковородка могут быть смертельно опасными ...
При возможности лучше её заменить, но можно пользоваться и так, соблюдая меры безопасности, пока она не перегорит окончательно .

не надо. рано или поздно туда что-то попадёт (вода, масло) и замкнёт. ну а далее всё страшно

Замените конфорку или плиту как можно скорее и лучше не пользоваться ею. У меня так треснула около года назад одна конфорка (слишком долго включенной держали), год потом пользовались, она плохо нагревала. А сегодня когда я ее включил выбило автомат. Пока видимых повреждений проводки и электроприборов не обнаружено, надеюсь все обошлось.