Влиляет ли на точность учета эл. энергии чередование фаз?

Кроме упомянутых индукционных счетчиков, на некоторых электронных счетчиках тоже влияет.
Например ЦЭ6850М.
Цитирую руководство по эксплуатации:
Приложение А (Обязательное) .
Пределы допускаемых значений погрешностей
А. 16 Пределы допускаемых значений дополнительной погрешности при измерении активной энергии вызванной обратным порядком следования фаз не превышает значений, указанных в таблице А. 23
В той таблице для счетчика класса 0,5S трансформаторного включения при 0,1 Iном - значение "не более 0,1"

Влияние пусть не очень большое, но всё же есть

Также ТН типа НАМИ-10:
1.3.13. ВНИМАНИЕ . Трансформатор имеет угловую компенсацию погрешностей и требует прямого чередования фаз первичной сети. При обратном чередовании фаз классы точности обмоток не гарантируются.

Нет.

Что Вы подразумеваете под чередованием фаз?

Не влияет.

Вы периодически меняете фазы на вводе? Все равно не влияет.

Имеете в виду, если на счетчике подключить в последовательности не А, В, С, а А, С, В? Нет, не влияет.

К вариантам неверного подключения элементов узла учёта электроэнергии принято относить и неверное чередование питающих фаз на индукционном электросчётчике. Если учитывать, что первичная настройка и регулировка прибора учёта осуществляется при прямом чередовании фаз, то в случае неверного подключения, магнитный поток одного вращающего элемента частично перекрывает магнитное поле второго вращающего элемента, тем самым вызывает нарушение учёта электроэнергии.

Однако после ремонта силового оборудования чередование фаз в индукционном электросчётчике может измениться, что вызывает увеличение погрешности при малых нагрузках (порядка 1% при нагрузке 10%).

Изменение чередования фаз в индукционном электросчётчике может оказаться незамеченным, если в состав электроприемников не входят трехфазные двигатели.

Влияет только на индукционные приборы учета электроэнергии.