Какие научные дисциплины надо знать, чтобы поступить в факультет Робототехники?

Для поступления требуются обычные школьные дисциплины - математика, физика, русский язык. А вот в процессе обучения тебя ждёт много интересного. Мат. анализ - обязательно, теоретическая механика тоже, информатика и программирование на языках низкого уровня (ассемблер) , алгебра логики, сопромат, детали машин, гидравлика и пневматика, электротехника в больших объёмах, теория автоматического регулирования, промышленная электроника с изучением принципов работы всех элементов эл. схем, материаловедение, допуски и посадки, общее машиностроение, станки и инструмент. Это - примерный (но далеко не полный) перечень спец. предметов, изучавшихся мной в техникуме на отделении "эксплуатация промышленных роботов и систем с ЧПУ". Слово "техникум" не должно вводить в заблуждение, ибо программа там была лютая, институтского уровня, а матан был 4 семестра, электротехника - 3.

алгебра и физика

Математика, электротехника и электроника, гидравлика, сопромат.

Арифметика основа основ и нанотехнологии которые припадаёт чубчик

Если в виде разработчика чего-то нового, то
Философия, футурология, психология -- как ни странно, но только это спасёт современную робототехнику от тупика, разработав новую концепцию понимания "робота"

А потом, с новой концепции робототехники уже надо будет подбирать и "обслуживающий персонал" из физиков и программистов, может там вообще будет всё другое, нежели сейчас.

Если просто конструктором по чужим разработкам:
Физика (в частности современный сопромат) , механика, информатика, логика и (забыл как называется) -- исследование интерфейса человек-машина.

Тебе видней, раз ты собрался туда поступать.

Надо хорошо знать математику и физику.