мне нужно купить стабилизатор тока на прибор 3 киловата. какая мощность должна быть у стабилизатора?

Ты же уже написала- 3 к\ватт и более.

До 5 киловатт самый ходовой. 10 хорошо работают, правда и цена "от самолета"....

зачем вообще он тебе понадобился что такое защищать или не работает с такой то мощностью

Купите типа http://www.mes-market.ru/catalog/2084/13509/ Это стандартный шаг мощностей, на 3кВА недостаточно. Можете и другое найти, возможно существуют на 4кВА.
Только непонятно зачем оно нужно ТЭНам. Другое дело электронику и автоматику защитить.

Небольшая существенная поправка. Мощность стабилизаторов и проч источников указывается в кВА и для выбора необходимо учесть коэффициент мощности cos φ (φ — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) . Для ТЭНов примем с учетом индуктивности проводки итд cosφ равным 0,95 (электродвигателя 0,65, дросселей люминисцентных ламп 0,4 итд найти в справочнике) . Грубо не вдаваясь в другие тонкости максимальную мощность подключаемых устройств делим на cosφ и получаем минимальную мощность источника 3,16кВА. Но надо еще заложить запас мощности чтоб устройство не работало на пределе 10-30%. И получается мощность необходимого вам стабилизатора в диапазоне 3,47-4,1кВА.

минимум 3500 ватт, иначе стабилизатор будет работать с перегрузкой и быстро сгорит

на ТЭН-ы стабилизатор ?

На стабилизаторе пишется максимальная мощность подключаемого прибора т. е. не менее 3 кВт
Еще нужно учесть максимальную регулировку например 170--260 или 160--270 и т. п.

В предложенном списке нет необходимой мощности. Гугли по запросу "стабилизатор напряжения на дом". Возможно там будет указана не мощность а Выходной ток - вам нужно 15 и более А.

Смотря какое бывает входное напряжение в сети. Если не ниже 190 В, бери на 3,5 кВт. Если падает до 90 В, (да, есть такие стабилизаторы, которые работают начиная с такого напряжения) , бери на 8 или 10 кВт.

Только учти, что для мощного стабилизатора пробки должны быть с запасом, минимум на 25 А, иначе будут вылетать при включении.