Как при помощи тестера проверить электродвигатель ( корпус, обмотки ...)

Сложное это дело, хотя можно дать несколько не бесспорных рекомендаций:

Сопротивление обмотка - корпус,
Обмоток между собой,
если все обмотки отсоединены друг от друга и от корпуса
и двигатель отключен, -
- должно быть большим - мегомы.. .

Коллекторный двигатель - проверяется сложнее - оцените состояние щёток.. . и токосьемных контактов на коллекторе.. .
Одинаковые обмотки должны иметь одинаковые сопротивления (ом).. .

Межвитковое короткое замыкание можно оценить, включив двигатель в сеть и меряя ток потребляемый от сети на холостом ходу - без нагрузки - он должен быть небольшим - не более 20% от максимального по рабочей мощности.

Измерения тока необходимо проводить косвенно по падению напряжения на шунте (используя закон Ома) . Для переменного тока - можно использовать токовые клещи.

Упрощенно - оценить Межвитковое короткое замыкание
можно по нагреву двигателя при работе без нагрузки.
Нормальный двигатель не греется.
Хотя, для двигателей переменного тока с фазосдвигающими конденсаторами,
нагрев может происходить от неправильного или плохого конденсатора...

Необходимы подробности
Если 3-х фазный с центральным на земле то придется землю рвать и омметром проверит
не должно замыкат
А межвитковвые соединения труднее проверить тестером.
применяют при проверке спец стенд, он собран на базе открытого трансформатора.
т. е. магнитопрвод незмкнут, замыкают через статор двигателя.
А ток в трансформаторе зависим от кз витков.

Корпус проверять не надо. Это всего лишь кусок железа.
А обмотки просто - есть ток - обмотка целая. Нет тока - обмотка порвана.

нужно понимать, двигатель трёх фазный или однофазный. у трёхфазных между клемм сопротивление не большое, а на корпус сопротивление в бесконечности. у однофазных выделяют пусковую обмотку, и рабочую. Если сам ни чего в этом не понимаешь, иди к электрику. прозвонка двигателя- дело не сложное для разбирающихся.