Хочу сделать повербанк на ионисторах.

подключить можно, но как только ты снимешь "сливки", то есть разрядишь кондер до некоторого значения ниже 5 вольт, зарядка прекратится. А ведь кондер на этот момент будет еще очень существенно заряжен. Так что, нужен импульсный преобразователь-стабилизатор, который будет принимать на вход напругу от 1 до 5,5 вольт и выдавать стабильные 5 В на выход.

По поводу емкости - современные ионисторы уступают по емкости литиевым аккумам примерно в 25 раз. Вот и считай!

Энергия конденсатора = (CU^2)/2 (Дж)
Энергия аккума = CU*3600 (Дж), где C - емкость в ампер-часах

1 фарад - это очень мало!
нужны сотни и тысячи фарад!
такой кондёр хрен где достанешь!
https://www.ultracapacitor.ru/catalog/superkondensatory-3v/

делай сразу на дровах, кулибин

Подключай...

А можно ли подключать чайник напрямую к линии 10 кВольт? :) В принципе можно, но только один раз.
Подробности того, какой трансформатор лепить, какие контроллеры - тут не подскажу.

Напрямую подключать можно, но бессмысленно: телефон не сумеет выкачать всю энергию из ионистора, а если нет функции быстрой зарядки, то 5,5 Вольт будет не очень приятно телефону вместо положенных 5 Вольт. Рекомендую взять в известном интернет-магазине DC-DC конвертер, повышающий напряжение до 5 Вольт (можно сразу с USB разъёмом, стоит рублей 40 за штуку). Ну и желательно, чтобы по току было что-то приличное, а не жалкие 100 миллиампер.

По заряду -- ионисторы сейчас (в 2020-м году) пока сильно уступают аккумуляторам. Давайте посчитаем: допустим, из полностью заряженного ионистора мы можем выкачать весь заряд (упомянутые выше конвертеры имеют КПД 95+%, так что нормальное предположение). 1 Фарад = х А * 3600 секунд => получаем примерно 0.278 мАч (ого как мало, даже сам удивился)
Сейчас есть ионисторы на килофарады, для них будет ~300 мАч. Ну, для фитнес-браслета нормально будет...