Электрический резонанс

Так ведь резонанс вовсю используется в сетях большой мощности.
чаще всего используют параллельное соединение конденсаторов к индуктивности нагрузки
Иногда вместо конденсаторов используют синхронные компенсаторы, которые с точки зрения сети - те же самые конденсаторы.
Погуглите
компенсация реактивной мощности

Иногда используют последовательно включение конденсаторов с индуктивностью линии электропередачи
гуглите
продольная компенсация индуктивности ЛЭП

И в том и в другом случае повышают мощность которую может отдавать генератор к нагрузке. За синхронные компенсаторы не знаю, а конденсаторы действительно иногда выходят из строя из-за паразитных резонансов.

Резонанс при компенсации реактивной мощности работает следующим образом. Допустим реактивные моторы цеха потребляют при работе ток 100 Ампер. Косинус фи 0.5.
Следовательно для работы цеха от генератора требуется только 50 Ампер, но рабочий ток проводов и обмоток трансформаторов и генераторов должны быть на 100 А.
Если рядом с цехом поставить батарею конденсаторов, то ток 100 А останется только в цепи между кондесаторами и моторами. А на всем участке от генератора до компенсирующей установки ток уменьшится до 50 А. Соответственно будут меньше греться провода и обмотки трансформаторов, будут меньше потери.

При продольной компенсации уменьшается падение напряжение на ЛЭП.

Именно потому, что существует закон сохранения энергии. Вот хоть как резонируй, но больше, чем способен отдать источник энергии (определяется его внутренним сопротивлением) , мощности в цепи не будет.
А резонанс в цепях переменного тока промышленной частоты на самом деле используется. Любая ЛЭП - это гигантская индуктивность, включённая последовательно с нагрузкой (потребителем электроэнергии) . И если не принимать никаких мер, то она а) ограничивает ток, кторый может идти по линии, а значит, и передаваемую мощность, и б) ухудшает косинус фи, один из основных показателей качества электричества. Поэтому последователь с ЛЭП ставятся конденсаторные батареи, которые си индуктивностью самой ЛЭП образуют последовательный колебательный контур и тем самым устраняют указынные нежелательные эффекты.

Найти бы еще метод компенсации всемогущего R, то есть активного сопротивления потерь. Ну резонанс.. . напряжение стало больше, ток меньше. Ничего особенного.

как уже было сказано все могущая R, и согласовка линий передачи см. согласование антенн!

почитай про резонанс Мельниченко http://www.freelook.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=33&Itemid=293

Да прочитай про Мельниченко.