Если делать активные фильтры в усилителе, чтобы в колонке обойтись без кроссоверов, даст ли такой вариант улучшение качест

Это называется "Bi-Amping" либо "Tri-Amping", и он уже давным-давно изобретён.
Да, считается что при прочих равных качество звучания повышается - во-первых, за счёт более точного разделения полос, и во-вторых за счёт уменьшения комбинационных и интермодуляционных искажений.

Даст. Как минимум, уменьшатся интермодуляционные искажения. Плюс, не будет тратиться бесполезно мощность на фильтрах в АС.

Вот, только о стоимости забывать не стоит. Потому, с этой точки зрения, и два канала (НЧ и ВЧ+СЧ) вполне пойдёт.

Можно, это удешевит систему и ухудшит звучание из за затухания ачх по краям среза фильтров.

Можно, и делалось раньше, вот вопрос, три усилителя и три акустических системы очень сложны в сопряжении по звуковому давлению согласно кривизны АЧХ слуха человека, применение фильтров в кроссовере более оправдано по всем показателям....

А что ты понимаешь под "качеством звучания" в данном случае? Это упрощает создание фильтров с большей крутизной, чтобы не вороитить сложные фильтры астрономических порядков, но может добавить искажения у шумы, как любой усь, вот и вся разница. Для звучания, в принципе, один хрен, погоды не сделает. Да и большая крутизна в АС не особо упёрлась если нужно просто на три полосы разбить.

Конечно!
Так и делают в профессиональных системах.

Для качества, все равно фильтры надо ставить в АС.

Фильтр дешевле выйдет чем усилитель

Звучит аудиотракт целиком (и кабели тоже), а звучание аудиотракта определяется его слабым звеном. Обращать внимание стоит на всё

Еще рано швы снимать