Как правильно подключать FM антенну 88-108Mhz?

Если уж хочешь все по "феншую" то нужно настраивать на 90 МГц (средина диапазона ФМ) Но для приема это все абсолютно не нужно. Ни приемник, ни тем более твой слух не увидит разницы от рассогласования антенны. Это все важно только для передатчиков.
Что касается вопроса то правильной антенны на этих рисунках нет т.е длина диполя выбрана не удачно.
Для непосредственного подключения фидера (кабеля) с ВС 75 Ом нужна четвертьволновая антенна равная 1.5 м. Т.е. размер плеча равен 75 см. Тогда такой диполь будет согласован.
Если диполь будет размером 3 м (полноразмерный) его сопротивление будет примерно 300 Ом и он не согласуется с кабелем 75 Ом и нужно будет ставить трансформатор 1:4.
Такая вот теория.

Длинны телескопического вибратора после сборки должна составлять 1/4 волны.
Посчитать можно по формуле:

L= (C/F) / 4

где: С = 300
F = частота в МГц

К примеру для 98 МГц — 300/98 = 3/4 = 0,75 метра, то есть длинна одного вибратора 75 см.

— Для тех кому интересно С — это скорость света примерно 300 000 Км/ч пишется в мега-метрах 300 Мм/ч

У тебя получается вертикальная поляризация, а ФМ вещает с горизонтальной поляризацией, и такие антенны не работают, см. как устроены антенны "волновой канал"

Чо там городить на 88-108 обычное городское вещание?Кусок провода и слушай

Вот хорошая стандартная наружная штыревая антенна на этот диапазон:

Если у .твоего FM еще и симметричный вход то немножко так но если не симметричный то нужно превратить в оное.