Можно ли управлять автомобилем по доверенности если не вписан в страховку? и какая мера наказания??

Если страховка с ограничениями, то - Ст. 12.37, ч. 1. Управление ТС в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев ТС, а равно управление ТС с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим ТС только указанными в данном страховом полисе водителями - штраф 300 руб. При каждой возможной проверке.
Плюс в случае ДТП по вине водителя, не вписанного в полис ОСАГО, весь ущерб он оплачивает из своего кармана.
Только если страховка неограниченная, то управлять авто может любое лицо, имеющее все необходимые автодокументы.
Это по ОСАГО. Если есть еще и КАСКО, то по КАСКО отказ в выплате будет при любом страховом случае.

при аварии выплат не будет-нельзя
штраф

12.37 ч. 2Неисполнение владельцем транспортного средства установленной федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности, а равно управление транспортным средством, если такое обязательное страхование заведомо отсутствует
500-800 руб. , запрещение эксплуатации (снятие номеров).

Могут на посту ГИБДД легко направить машину на штрафстоянку, а вас за настоящим водителем (владельцем) и по дороге оплатить штраф.

нельзя управлять.

нет нельзя

300 рублей за невписанного водителя + в случае ДТП и признания Вас виновником бремя выплаты ущерба перед 3ми лицами ляжет на невписанного водителя, который управлял ТС в момент ДТП

если страховка не ограниченная, то можно