что делать если прописка не местная, а нужен загранпаспорт?

По моему обязательно оформлять загран паспорт только по месту прописки. (В отделение ФМС к которому вы "приписаны").

У вас только два варианта:
1.Ехать по месту постоянной прописки и там оформлять загранпаспорт.
2.Сделать временную регистрацию в том городе, где сейчас учитесь, и можно оформить з. п ( в ФМС по месту временной регистрации). , но при этом срок оформления от стандартного 1 месяца может увеличится в 2-3 раза

Понятие прописка вообще не существует.
Есть понятие регистрация.
Документы на загарнпаспорта подаются в ФМС по месту постоянной или временной регистрации.
Поэтому если у вас есть официальная регстрация, там где вы учитесь, вы можете подать докумнеты в ФМС по месту временной регистрации. при этом к стандартному пакету докумнетов надо приложить документальное подтверждение регистрации, сроком более чем на 3 месяца.
Срок изготовления паспорта по временной регистрации отличается от стандартного и может быть увеличен, максимально до 4 месяцев. Это связано с тем, что надо получать ответы по запросам с маста вашей постоянной регистрации. елси подаете документы по месту постоянной регистрации, то стандартный срок изготовления месяц плюс минус пара недель (биометрические паспорта в несезон делаются за три недели)

будут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь, отвечу в любое время (электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Можно еще попробовать Мидовский паспорт сделать. Только не дешево получится (в Москве в районе 15 тыс. руб. ) Регистрацию там не спрашивают никакую.

Нужна временная регистрация минимум на 6 месяцев, идете в отделение УФМС по месту временной регистрации и они принимают у Вас документы и обязаны выдать загран паспорт.
Правда по времени будет дольше, чем делать паспорт по месту постоянной регистрации.