если просрочка по кредитам в разных банках более 2 месяцев, выпустат из страныы на отдых?

От страны, куда Вы едете, это никак не зависит. Никому за рубежом Ваши отношения с банками и с российским государством не интересны. Это интересует только НАШИХ пограничников, т. е. речь может идти только о ВЫЕЗДЕ за пределы России и совершенно не важно, куда Вы направляетесь.

При этом любая задолженность сама по себе не является поводом для беспокойства и причиной для ограничения поездок за рубеж. Попасть в список невыездных весьма непросто. Для этого надо:
а) чтобы кредитор, которому Вы должны (налоговая, ГИБДД, коммунальные службы, банк, частное лицо и т. д. ) подали на Вас заявление в суд с требованием взыскать долг
б) чтобы суд долг признал и назначил срок его погашения
в) чтобы Вы это решение суда проигнорировали и в установленный судом срок никому ничего не заплатили
г) чтобы суд передал дело о взыскании долга в исполнительное производство в Федеральную Службу Судебных Приставов (ФССП)
д) чтобы Вы проигнорировали требования ФССП об уплате задолженности
Только после всего этого ФССП в качестве одной (!) из мер воздействия может включить Вас в список лиц, которым запрещено покидать территорию России.

Если в отношении Вас никакого судебного решения вынесено не было, то можете не дёргаться и спокойно ехать. Для бОльшего спокойствия, при желании, можете зайти в Ваше местное отделение УФССП с паспортом и получить самую свежую информацию "из первых рук".
Никакие сайты никаких организаций не дают 100% достоверности результатов.

Если Вы всё же оказались в списке невыездных, то оплата долга не уберет Вас автоматически из этого списка. Это займёт от двух недель до нескольких месяцев, увы. Причём, брать у приставов или кого-то ещё всякие справки, подтверждающие, что на данный момент долгов у Вас нет, абсолютно бессмысленно. Не будут из пограничники смотреть. Они руководствуются ТОЛЬКО той базой данных невыездных лиц, что у них есть

Пока приставы не звонили - выпустят.

Это зависит от страны, в которую Вы собираетесь (шенгенскую визу может быть сложно получить) , а вообще банки-это коммерческая структура и они к этому отношения не имеют. ВЫПУСТЯТ-это точно, но вот с визами проблемы могут возникнуть