Можно ли имея транзитную немецкую шенгенскую визу ехать в Берлин через Литву?

Разумеется, шенгенская виза имеет "национальность". Т. е. есть и немецкая шенгенская виза, и литовская.
Но ехать по немецкой визе Вы можете хоть через Литву, хоть через Польшу, хоть через Финляндию, хоть как угодно.
Единственное, что нужно знать, так это то, что:
1. Виза, это необходимый, но недостаточный для въезда на территорию шенгенской зоны, документ (см. параграф 5 Шенгенского пограничного кодекса) .
2. Литовский пограничник имеет полное право потребовать Вас при въезде в шенгенскую зону предъявить:
- медицинскую страховку
- билет из Литвы в Германию
- подтверждение брони отелей в Германии и Литве на весь срок поездки
- обратные билеты
- наличные и/или безналичные денежные средства из расчета примерно 50 евро/сутки на весь срок пребывания в шенгенской зоне.
Т. е. он имеет право убедится, что Вы едете в Шенгенскую зону с целью, которая соответствует имеющейся у Вас визе. Невозможность подтвердить это документально может привести к аннуляции визы и возврату Вас в Россию.

Ещё нюанс. При такой поездке в Вашем паспорте будут стоять отметки лишь о пересечении литовской границы, т. е. факт вашего посещения Германии останется незадокументирован никак. Если и в следующих поездках Вы обойдете вниманием Германию, то при следующем запросе немецкой визы у Вас будут проблемы. Из въездных/выездных штампов в Вашем паспорте на момент окончания срока действия визы должно следовать, что в Германии по этой визе Вы провели больше дней, чем в любой другой стране, которую Вы по этой визе посетите, иначе весьма вероятен отказ в визе.

Естественно.

Потому она и Шенгенская, что можно находиться на территории любого государства этой зоны. Можете ехать любым маршрутом... и через Литву, и Польшу..

Есть Шенгенская виза и нет немецкой шенгенской визы или литовской. Поэтому Вы можете въехать в Шенгенскую зону любым маршрутом.