Отказ в визе в Болгарию

Основанием для отказа в визе может быть, кроме прочего, непогашенная судимость. За то, что он был свидетелем по делу - вообще переживать не стоит. Свидетель - это не обвиняемый.
А вот по второму.. . Я не особо силен в юриспруденции и не понимаю, что значит "не было пролонгировано"? "Пролонгировано" по-русски значит "продлено" Но и закрыто тоже не было? Дело закрывают после приговора суда или за недостаточностью улик, или при отзыве заявления потерпевшей стороной. Короче, Вашего мужа судили или нет по второму делу? Судимость считается погашенной, если его оправдали, либо осудили, и он отбыл наказание (штраф - не обязательно лишение свободы, условное может быть, но ОТБЫЛ = понёс) , или отзыв заявления на этапе суда (редко, но бывает) В общем, если судимость погашена, то переживать не о чем. Не погашена - есть о чем.
Сами собой. насколько я знаю, дела не закрываются (только за давностью, но 2 года - это не тот случай)
Я не юрист, но написал, что точно знаю (может еще какие тонкости есть)

а здесь все внеурочное время собрались + все поголовна из консульства Болгарии

Дело могут и не закрыть, благополучно про него забыв, знаю такие случаи. Подсуетитесь на всякий случай. С незакрытым делом вообще-то визу дадут, не дадут паспорт, но он у вашего мужа уже есть.

Нет нету