Помогите! Мне сделали ошибку в загран паспорте!

Gudkovа Galina и так тоже правильно Hudkova Halina

Это не ошибка. У ФМС свои правила транслитерации, согласно которым компьютер и переводит Ваши ФИО и которые периодически меняются.
Беспокоится стОит только в том случае, если у Вас есть другой документ, например МВУ, в котором Ваши ФИО на латинице написаны по-другому.

Ганновер тоже пишется как Hannover, а Гарвард как Harvard.
Не волнуйтесь так

Как написали, так и есть правильно.

то, как написано в ЗП-считается правильным, но теперь под это написание надо подогнать ВУ, карты, билеты и остальные доки

так вам надо в ФМС обращаться... а чем я лично могу помочь?

Ерунда, иностранцам по барабану, они и так плохо понимают русские имена, что там указана так и напишут. Когда сами будете заполнят разные анкеты на английском укажите как написано в паспорте.

Они не могут ошибиться. Если вам принципиально, чтобы и имя писалось через "G", то надо было в день подачи документов в ФМС писать соответствующее заявление. Так как подобных заявлений не было, то они перевели ваше имя и фамилию по стандартам. Проблемы могут возникнуть только в том случае, если имя в паспорте не соответствует имени в билете. Вы просто когда будете бронировать билет указывайте имя как в паспорте. Ну либо если не соответствует имя на банковской карте. Но лично у меня при оплате картой не разу не просили паспорт.