Нужна ли какая-либо виза, чтобы покинуть аэропорт, если я лечу через Доху (Катар) и там буду 31 час пересадки?

Для того, чтобы получить туристическую визу в аэропорту Дохи по прилету необходимо разрешение МВД Катара.

Гражданам России и стран СНГ для посещения Катара необходима виза. Россияне и белорусы могут оформить визу как заранее, в консульском отделе Посольства Катара в Москве, так и по прилёте, а гражданам остальных стран СНГ придётся в обязательном порядке получать визу предварительно. Из особенностей оформления визы в аэропорту Дохи — наличие разрешения на эту процедуру от МВД Катара, которое нужно иметь при себе при прохождении паспортного контроля. Обращаясь в консульство, следует помнить, что рассмотрение заявления может занимать до 30 дней.

Виза по прибытии
Для того, чтобы получить туристическую визу в аэропорту Дохи по прилете, необходимо разрешение МВД Катара. Разрешение оформляется принимающей стороной, которая выступает спонсором заявителя (гражданин Катара, отель, туристическая компания, официально зарегистрированная в Катаре, авиакомпания, государственная организация). Для этого заявителю необходимо минимум за 2 дня до вылета в Катар отправить информацию принимающей стороне, где должно быть обязательно указано:

имя и фамилия туриста (как в загранпаспорте);
место и дата рождения;
национальность и гражданство;
номер, дата и место выдачи, дата окончания действия загранпаспорта;
вероисповедание;
место работы и занимаемая должность;
если ранее были посещения Катара, указать даты;
предполагаемая дата въезда и выезда из страны, номер рейса;
цель визита в Катар.
Принимающей стороной заявителю по факсу высылается копия разрешения на оформление визы по прибытии. Разрешение необходимо иметь при себе при прохождении паспортного контроля.

Виза нужна, но в Катаре её поставят прямо в аэропорту

Подумай о паспорте - который так или иначе в любых апортах нужен