Нужно ли в Европе иметь при себе оригинал страховки? Или достаточно копии?

Не обязательно. Копии достаточно. Да и оригинал сейчас, порой, просто невозможно получить, ибо значительная часть страховых полисов оформляется в электронном виде. Так что носите с собой копию, коли у Вас оригинал имеется. Она и Вам понадобится может (лучше, чтобы не понадобилась, конечно), и в ряде случаев, полиция/миграционные службы имеют право потребовать её предъявить (но ни разу не слышал, чтобы это делали вне рамок пограничного контроля).

Ну откуда у гражданина может быть на руках оригинал, если страховка куплена через Интернет? Подозреваю, что в этом случае и оригинала-то в природе не существует...

от пограничников зависит. Финны требуют оригинал. Но не у всех

Сколько езжу (а езжу каждый месяц), вожу распечатанный из интернета полис на ч/б принтере. И то - только если какой-нибудь товарищ на паспортном неожиданно начнет задавать лишние вопросы. Но такое было у меня один раз и году в 2012, наверное. Полис - это же больше для вас документ, чтобы было куда позвонить и что показать, если что.

Какой еще нафиг оригинал страховки? Чего выдумываете? Я страховку покупаю через инет, как и основная масса путешественников, соответственно распечатываю ее на принтере, зачем еще копию этой бумажки делать? И с собой ее не ношу, оставляю в отеле, она никому, кроме вас, не нужна.

вы имеете в виду - нужно ли носить с собой оригинал страховки? Нет, не нужно, достаточно копии. А оригинал пусть хранится в гостиннице в сейфе.