мульти виза была оформлена в Эстонию, следующая поездка также должна начинаться с Эстонии? Например, в Чехию или Мальту

единственное требование - количество дней, проведённых в эстонии должно быть больше, чем в любой другой стране

Если Вы по этой визе уже Эстонию посетили, то теперь можете ехать напрямую куда угодно в Шенгенскую зону. Впрочем, и в первую поездку не обязательно было напрямую ехать в Эстонию. Достаточно было провести в Эстонии наибольшее число дней той поездки.
Кроме числа дней, проведенных в Эстонии, которое суммарно, по итогам всех поездок по этой визе, должно быть больше, чем число дней проведенных по этой визе в любой другой стране, надо помнить и о том, что виза - это не гарантия въезда в страну, а лишь ОДИН из необходимых для этого документов. Хоть в первой поездке, хоть в десятой...
Т. е. не забывайте взять с собой страховку, обратный билет, подтверждение брони жилья или приглашение принимающей стороны и деньги по нормам той страны, в которую направляетесь (от 40 до 70 евро на сутки пребывания). Отсутствие чего-либо из перечисленного может служить законным поводом для отказа во въезде даже при наличии у Вас визы. О том, что Вы об этом предупреждены, Вы собственноручно расписались на стр. 4 анкеты на визу.

Нет.
Правила первого въезда уже давно не существует.
Но при запросе следующей визы, эстонцы посмотрят сколько дней вы провели в Эстонии. Так что нужно обязательно съездить потом, и очень желательно, чтобы число дней, проведенных в Эстонии, было больше, чем в других странах шенгена.