Здравствуйте! Я получила визу краткосрочную - 14 дней. Италия.

Счастливые люди.

1. По закону Вы обязаны провести в стране, выдавшей Вам визу, больше дней, чем в любой другой стране. В ходе пограничного контроля у Вас имеют полное право попросить предъявить документальное подтверждение того, что основной страной назначения Вашей поездки является именно Италия. Если Вы этого сделать не сможете, то имеют полное право во въезде отказать, ибо по-закону, в этом случае, Вы обязаны были запрашивать греческую визу. Об этом Вы были предупреждены на стр. 4 анкеты на визу, в чём тут же собственноручно и расписались.
2. На границах между странами Шенегнской зоны никаких отметок в паспорт не ставят. Ставят только отметки о въезде в Шенгенскую зону и о выезде из неё. Т. е. в Вашем паспорте будут отметки о въезде в Италию и о выезде из Греции и всё. Никаких законных оснований для отказа при последующих запросах визы у итальянцев это не не даёт. Тем не менее, консульство имеет право попросить документальное подтверждение того, что именно в Италии Вы провели наибольшее число дней Вашей поездки по прошлой визе. Такими документами могут быть любые ИМЕННЫЕ документы, подтверждающие факт Вашего пребывания в Италии: счета из итальянских отелей, посадочные талоны к билетам и т. д.

На самом деле, чтобы не запутаться в столь разношерстных и, порой, противоречивых ответах, надо понимать одну простую вещь: есть законы, а есть практика применения этих законов. Проверить соблюдение законов всеми въезжающими в страны и всеми просителями виз невозможно в принципе, ибо это потребовало бы огромного штата сотрудников и кучу времени, а по тому проверки такие и при пересечении границ, и в консульствах при запросе виз, делают выборочно.
В тоге имеем мы то, что имеем: есть люди, которые законы знают, а есть те, кто никогда в жизни их не читал, но ездил и ни разу не попадал ни на какие проверки. Вот как раз последние часто почему-то уверены, что коли их ни разу не проверяли, то и Вас не проверят, и их самих никогда не проверят и что это вообще всё абсолютно законно.
Люди же, которые не только ездили, но ещё и законы знают (т. е. хотя бы просто читают те документы, которые сами же и подписывают при запросе виз), справедливо полагают, что в ответах надо донести до человека и "букву закона", и тот факт, что соблюдение этого закона проверяют далеко не всегда. Я считаю, что это единственно правильный подход, ибо каждый человек должен сам соизмерять риск, сопряженный с нарушением им закона (пусть даже риск этот и не велик) и выгоду, которую он поимеет, закон нарушив.

Можно.
Передвижения внутри Шенгена не отмечаются.
Вы вполне можете и сразу на территорию Греции въехать. Тоже всем пофиг.
Ведь из Греции вы вполне могли поехать в Италию, у вас мог бытьь транзит через Грецию - в этом случае тоже штамп будет только греческий хотя б вы и в Италию летели

Штампы ставятся на въезде и на выезде из Шенгенской зоны.
В вашем случае вы пройдете паспортный контроль по прилету в Италию, вам поставят въездной штамп итальянского аэропорта.
Внутри стран Шенгена можно передвигаться свободно и без штампов.
Следующий штамп о выезде из Шенгена вам поставят в аэропорту Греции на вылете на паспортном контроле.
Формально вы ничего не нарушили: получили шенген Италии, въехали в Италию, а выехали из Греции. Никаких проблем не будет.

У вас будет два штампа: итальянский на въезд, греческий - на выезд. Так как вы собираетесь нарушить визовое законодательство, то варианты разные. Может, никаких проблем и не будет, а может быть отказ в визе.
На границе могут развернуть, если им честно сказать, что основная цель поездки - Греция.

Можно... На границе веди себя согласно правилам, которые там установлены - не хихикай, не подпрыгивай на месте, не отпускай глупых шуточек... при последующем получении визы проблем не будет...

если к-во дней в Италии больше, чем в Греции и это подтверждается бронями отелей-тогда ок

Никто вас никуда не развернет, конечно. И правила первого въезда нет - вы можете пересекать границу с итальянским шенгеном в любой стране, через ту же Грецию. Единственное требование - больше половины срока вы должны находиться в стране, выдавшей визу.
Я не уверена, но, мне кажется, могут поставить штамп в Греции в аэропорту, паспортный контроль ведь все равно будет. К примеру, если из Финляндии в Скандинавию едешь - могут поставить. Почитайте подробнее и спросите на форуме Винского.
По поводу новой визы - написали уже выше, если выезжаешь через другую страну, при повторной подаче могут поросить "доказательства" пребывания в стране (чеки, оплата отеля и т. п.)

Все то что внутри Шенгена не отмечается вроде бы, это на сколько я знаю. А все остальное - да, будет отмечено в паспорте.